Notion de fonction & images/antécédents

💡 Notions clés

Une fonction $f$ associe à un nombre de départ $x$ un unique nombre d'arrivée $f(x)$.

• Image : $f(x)$ est l'image de $x$. On la calcule en remplaçant $x$ par sa valeur.
• Antécédent : $x$ est un antécédent de $f(x)$. On le trouve en résolvant l'équation $f(x) = y$.

� Exemple concret

Soit la fonction $f(x) = 2x + 3$.

• Image de $4$ : $f(4) = 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11$. L'image de $4$ par $f$ est $11$.
• Antécédent de $7$ : on résout $f(x) = 7$, soit $2x + 3 = 7$. Alors $2x = 4$, donc $x = 2$. L'antécédent de $7$ est $2$.

�📊 Lecture graphique (incontournable au DNB)

• Lire une image : placez-vous sur l'axe des abscisses ($x$), montez verticalement jusqu'à la courbe, puis lisez l'ordonnée ($f(x)$).
• Lire un antécédent : placez-vous sur l'axe des ordonnées ($f(x)$), tracez une horizontale jusqu'à la courbe, puis lisez l'abscisse ($x$).
• Fonctions linéaires et affines : leur représentation est une droite. Une fonction linéaire ($f(x) = ax$) passe par l'origine (0,0). Une fonction affine ($f(x) = ax + b$) coupe l'axe des ordonnées en $b$.