Priorités opératoires

💡 Règle de base

L'ordre de priorité des opérations est :

1. Les calculs entre parenthèses.
2. Les puissances.
3. Les multiplications et les divisions (de gauche à droite).
4. Les additions et les soustractions.

🧭 La méthode en 3 étapes

1. Repère les parenthèses et les puissances, puis calcule-les en premier.
2. Effectue les multiplications et les divisions dans l'ordre, de gauche à droite.
3. Termine par les additions et les soustractions, également de gauche à droite.

Exemple : $15 - 3 \times 2 + 8 = 15 - 6 + 8 = 9 + 8 = 17$.

➕ Avec des nombres relatifs

Les priorités ne changent pas : $-5 + 2 \times (-3) = -5 + (-6) = -11$.

Pour les signes, le produit de deux nombres négatifs est positif ; celui d'un positif et d'un négatif est négatif.

📐 Attention au trait de fraction

Un trait de fraction joue le rôle de parenthèses : on calcule séparément le numérateur et le dénominateur avant de diviser.

Exemple : $\dfrac{18 - 3 \times 4}{5 - 2} = \dfrac{6}{3} = 2$.

⚠️ Erreur fréquente

Calculer de gauche à droite sans respecter la priorité de la multiplication :
$5 + 3 \times 2 = 5 + 6 = 11$ 🟢 (et non $8 \times 2 = 16$ ❌).